员工爬墙摔伤后，用人单位通常不能随意解除劳动合同。具体分析如下：

1. 因工负伤情况：

   • 如果员工是在工作过程中因工作原因摔伤，并且被确定为丧失或者部分丧失劳动能力，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位不能按照非过失性辞退或经济性裁员的规则来解除劳动合同。这是为了保障因工受伤员工的权益，确保他们在受伤后有一定的经济保障。
   • 在这种情况下，员工通常享有停工留薪期，期间用人单位无权解除劳动合同。停工留薪期通常不会超过12个月，如果伤情严重或情况特殊，经相关部门确认，这个期限可以适当延长。

2. 非因工负伤情况：

   • 如果员工并非因工作原因摔伤，且在规定的医疗期结束后，既不能继续从事原来的工作，也无法胜任用人单位另行安排的工作，或者本身不能胜任工作，即便经过培训、调整岗位后还是不行，这种情况下用人单位可以解除劳动合同。
   • 但在解除劳动合同前，用人单位需要提前30天书面通知员工，或者额外支付一个月工资，并依法给予经济补偿。

3. 特殊情形：

   • 如果员工摔伤虽非因工，但存在严重违反用人单位规章制度等法定情形，用人单位可以依法解除劳动合同。

综上所述，员工爬墙摔伤后，用人单位能否解除劳动合同取决于摔伤是否因工作原因以及员工后续的劳动能力情况。在任何情况下，用人单位都应遵守相关法律法规，确保解除劳动合同的合法性。如有具体法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。