你可以通过沟通协商、审查合同、投诉举报以及法律途径来要求教学机构退还保证金。以下是详细步骤：

一、明确保证金性质与法律规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证金通常作为合同履行的一种担保方式。若教学机构不履行约定债务，你有权要求其退还保证金。同时，保证金的数额和退还条件应在合同中明确约定。

二、优先与教学机构沟通协商

1. 直接沟通：尝试与教学机构的工作人员进行友好交流，明确表达要求退还保证金的原因，如合同期满、教学机构未履行承诺等。
2. 书面函件：如果口头沟通无果，可发送正式的书面函件，详细阐明事实、引用合同条款及退款依据，并保留好相关凭证。

三、仔细审查合同约定

1. 明确保证金条款：检查合同中关于保证金的具体规定，特别是退还条件、时间等。
2. 审查合同合法性：确认合同是否存在违法或不合理的条款，如有可主张其无效。

四、向第三方机构投诉举报

1. 消费者协会：向当地消费者协会投诉，提供合同、付款凭证及沟通记录等材料，寻求帮助。
2. 教育主管部门：向教育局等教育主管部门反映情况，他们有权监督和管理教学机构的经营行为，并可介入协调退款事宜。

五、法律途径作为最终手段

1. 发送律师函：若上述方法均无效，可考虑委托律师发送律师函，以法律专业角度阐明教学机构可能面临的法律后果，并要求其在规定时间内退还保证金。
2. 提起诉讼：若教学机构仍拒绝退还保证金，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。准备充分证据如合同、付款凭证、沟通记录等，以支持自己的诉求。

六、保留证据至关重要

在整个处理过程中，务必保留好所有与该交易相关的证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。这些证据将在协商、投诉、诉讼过程中发挥关键作用。

综上所述，面对教学机构不退保证金的问题，你应首先明确保证金性质与法律规定，然后优先通过沟通协商解决。如果协商无果，再仔细审查合同约定并寻求第三方机构投诉举报。最后，如果必要，可采取法律途径作为最终手段来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。