当您购买商品并支付了订金后，如果商品出现问题而商家不愿意退还订金，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

首先，您需要明确订金的性质。订金与定金有所不同，定金通常具有担保性质，而订金则更多地被视为预付款的一部分。然而，无论订金还是定金，如果商家未能履行其义务（如提供符合约定的商品），您都有权要求退还。

接下来，您可以按照以下步骤操作：

1. 与商家协商：

   • 表明您的立场和诉求，即商品存在问题，要求退还订金。
   • 提供相关证据，如商品照片、视频或检测报告，以证明商品确实存在问题。
   • 尝试与商家达成一致，看是否能够退还订金或达成其他解决方案。

2. 提请电商平台或第三方介入：

   • 如果商家是电商平台上的卖家，您可以联系平台的客服，说明情况并请求平台介入调解。
   • 电商平台通常有消费者保护政策和纠纷解决机制，可以帮助您维护权益。

3. 向工商部门投诉：

   • 如果商家属于实体店铺或无法通过电商平台解决，您可以向当地的工商管理部门投诉。
   • 提供详细的投诉材料和证据，请求工商部门进行调查和处理。

4. 法律途径：

   • 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼途径。
   • 准备充分的证据材料，向法院提起诉讼或申请仲裁。

在采取任何行动之前，请确保您已经保留了所有相关的证据，如订金收据、商品照片、聊天记录等。这些证据将有助于证明您的权益和诉求。

最后，我想提醒您的是，在购买商品时，请务必仔细阅读商家的条款和条件，了解商品的详细信息以及退换货政策。如果可能的话，选择信誉良好的商家和平台进行交易，以降低出现纠纷的风险。