“虚开发票诉讼代表人”这一表述，虽然不是一个标准的法律术语，但我们可以根据其中的关键词来解析其含义。

首先，“虚开发票”是一个明确的法律概念，指的是在没有真实业务交易的情况下开具发票，或者开具的发票与实际业务情况不符的行为。这包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，以及让他人为自己或介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。虚开发票是严重的违法行为，不仅会导致税务问题，还可能对整个经济秩序造成不良影响。

接下来，“诉讼代表人”通常指的是在诉讼活动中，依法代表一方当事人进行诉讼活动的人。在涉及虚开发票的诉讼中，诉讼代表人可能是指代表涉嫌虚开发票的一方（如企业、个人等）进行诉讼活动的法定代表人、负责人或者特别授权代理人。

因此，“虚开发票诉讼代表人”可以理解为：在涉及虚开发票的诉讼案件中，依法代表涉嫌虚开发票的一方当事人进行诉讼活动的人。这个人需要了解虚开发票的相关法律规定，能够代表当事人进行答辩、举证、质证等诉讼活动，以维护当事人的合法权益。

需要注意的是，由于“虚开发票诉讼代表人”并非一个标准的法律术语，其具体含义可能会根据具体的语境和法律规定而有所变化。在实际应用中，应根据具体情况进行理解和使用。