虚开增值税发票的刑事责任承担主体并不必然是法人代表，需根据具体行为和责任认定来确定。具体分析如下：

1. 直接负责的主管人员和其他直接责任人员
   根据《刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票罪的犯罪主体包括单位和个人。若单位构成犯罪，除对单位判处罚金外，还会追究“直接负责的主管人员”和“其他直接责任人员”的刑事责任。法人代表若参与决策、组织或实施虚开行为，可能被认定为直接负责的主管人员；若未参与但存在管理失职，也可能因“其他直接责任”被追责。

2. 法人代表的独立责任情形
   若法人代表以个人名义虚开发票（非单位行为），或利用职务便利单独实施虚开行为且单位未从中获益，则责任可能由其个人承担。例如，法人代表私自伪造发票、虚构交易套取资金等。

3. 单位犯罪的认定关键
   单位构成虚开发票罪需满足两个条件：

   • 虚开行为以单位名义实施；
     
   • 违法所得归单位所有。
     若满足上述条件，即使法人代表未直接参与，也可能因单位责任被追责；反之，若行为与单位无关，则仅追究个人责任。

4. 实务中的责任划分
   司法实践中，法院会综合考量以下因素：

   • 行为人的职权范围（如是否分管财务、税务）；
     
   • 参与虚开的具体环节（如策划、执行、掩盖）；
     
   • 主观故意程度（如是否明知虚开仍放任）；
     
   • 单位内部管理流程（如是否经过集体决策）。
     

建议：若涉及虚开发票问题，需立即梳理行为模式、资金流向及参与人员职责，并咨询专业律师评估刑事风险。刑事责任的认定具有高度专业性，切勿仅凭身份推断责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。