当被赡养的老人去世后，从去世的当月起，您将不再享有个人所得税专项附加扣除中的赡养老人扣除项目。具体处理细节如下：

1. 扣除终止时间：

   • 赡养老人专项附加扣除在被赡养人去世的当月即终止。例如，若老人在2023年7月过世，则您仅能在2023年1月至7月期间享受该扣除。

2. 后续年度处理：

   • 从老人去世的次年开始，您不得再享受赡养老人专项附加扣除，因赡养关系自然终止，扣除资格随之消失。

3. 申报调整与退税：

   • 您需要在个人所得税申报时，根据实际赡养情况修改赡养老人专项附加扣除信息。
   • 若在预扣预缴阶段已享受过多扣除，可在年度汇算时通过申报表进行更正，并申请退税。

4. 具体操作建议：

   • 如果您是通过扣缴义务人申报的，应及时告知扣缴义务人相关变动情况。
   • 如果您是自行申报的，应在年度汇算清缴时进行相应调整，确保申报准确。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国个人所得税法》第六条，专项附加扣除包括赡养老人等支出，具体范围、标准和实施步骤由国务院确定。当被赡养人去世时，这一扣除项目自然终止。

我建议您在处理赡养老人专项附加扣除相关事宜时，仔细查阅税法规定和操作流程，确保申报和缴税行为符合法律法规要求。如遇疑问或不确定之处，可以继续咨询我。