市场监管部门在某些情形下有权不予立案。具体分析如下：

一. 市场监管部门不予立案的法律依据

• 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条。该条规定了不予追究刑事责任的情形，这些情形同样适用于市场监管部门在处理相关案件时的立案决策。虽然市场监管部门主要负责行政违法案件的查处，但刑事法律的相关规定对于理解不予立案的权限和范围具有重要的参考价值。

二. 不予立案的具体情形

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：在市场监管领域，如果违法行为情节显著轻微，没有造成实质性的危害或者危害极小，市场监管部门可以认为不构成违法，从而不予立案。
2. 犯罪已过追诉时效期限的：对于已经超过法定追诉时效的违法行为，市场监管部门同样不予立案。
3. 经特赦令免除刑罚的：如果违法行为人已经被特赦令免除刑罚，市场监管部门则不再对其违法行为进行立案查处。
4. 依照法律规定告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：某些违法行为需要受害人主动告诉才能处理，如果受害人没有告诉或者撤回告诉，市场监管部门则不予立案。
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果违法行为人已经死亡，市场监管部门通常不再对其违法行为进行立案查处。
6. 其他法律规定免予追究责任的：如果其他法律明确规定了某些违法行为免予追究责任，市场监管部门则依据这些规定不予立案。

我建议，在实际操作中，市场监管部门应根据具体案件的情况和相关法律法规的规定，综合判断是否需要立案查处。同时，当事人也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及市场监管部门不予立案的具体法律依据和程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。