市场监管部门不予立案的具体情形通常涉及违法行为不构成案件或依法不应由市场监管部门管辖等。具体分析如下：

一. 不构成案件的情形

• 例如，对于发现的违法行为显著轻微，且没有造成实际危害后果，或者依法可以不予行政处罚的，市场监管部门可以不予立案。这类似于《中华人民共和国刑事诉讼法》中规定的“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”情形，虽然这是刑事立案的标准，但也可以类比适用于市场监管部门的行政立案。

二. 不属于市场监管部门管辖的情形

• 根据《中华人民共和国海关行政处罚实施条例》第四条的规定，海关发现的依法应当由其他行政机关处理的违法行为，应当移送有关行政机关处理。同理，市场监管部门在执法过程中，如果发现违法行为不属于其管辖范围，也应当移送有管辖权的机关处理，而不应予以立案。
• 例如，如果市场监管部门在检查中发现某企业存在税务违法行为，而税务违法行为应由税务机关管辖，那么市场监管部门就不应对该行为进行立案，而是应当将案件移送税务机关处理。

三. 其他特殊情形

• 还有一些特殊情形，如违法行为已经过追诉时效期限，或者违法行为人已经死亡且无法追究其责任等，市场监管部门也可以不予立案。这些情形与《中华人民共和国刑事诉讼法》中规定的不予立案的部分情形相似，虽然具体适用对象不同，但原理相通。

我建议你在具体案件中，结合违法行为的性质、危害程度、管辖规定以及相关法律法规的具体规定，综合判断市场监管部门是否应予立案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。