在离婚纠纷中，如果原配主张自己与被告之间不存在赠与法律关系，而被告希望反驳这一观点，可以从以下几个方面进行：

一、明确赠与法律关系的构成

首先，被告需要明确赠与法律关系的构成要件，通常包括：

1. 赠与人的赠与意图：即赠与人有明确表示将某物无偿给予受赠人的意愿。
2. 受赠人的接受意愿：受赠人需要明确表示接受赠与。
3. 赠与物的交付或权利转移：赠与物需要实际交付或权利发生转移。

二、收集并提供证据

为了反驳原配的主张，被告需要积极收集并提供相关证据，以证明赠与法律关系的存在。这些证据可以包括：

1. 书面赠与合同：如果双方签订了书面赠与合同，这将是最直接、最有力的证据。
2. 转账记录或交付凭证：如果赠与涉及金钱或物品的交付，相应的转账记录或交付凭证也能证明赠与行为的存在。
3. 聊天记录或证人证言：双方之间的聊天记录，或者能够证明赠与行为的证人证言，也可以作为辅助证据。

三、从法律角度进行反驳

在收集到足够证据的基础上，被告可以从法律角度对原配的主张进行反驳：

1. 指出赠与意图的明确性：通过提供的证据，证明赠与人有明确的赠与意图，并且这一意图已经通过书面合同、口头表示或其他方式明确表达出来。
2. 强调受赠人的接受意愿：证明受赠人已经明确表示接受了赠与，这可以通过受赠人的行为、言语或书面确认来体现。
3. 证明赠与物的交付或权利转移：提供确凿的证据，证明赠与物已经实际交付或权利已经发生了转移。

四、注意反驳的针对性和逻辑性

在反驳过程中，被告需要确保反驳的针对性和逻辑性。针对原配的具体主张进行逐一反驳，避免偏离主题或陷入无关的争论。同时，保持反驳的逻辑清晰、条理分明，使法官或对方当事人能够容易地理解被告的观点和依据。

综上所述，被告在反驳原配关于不存在赠与法律关系的主张时，需要明确赠与法律关系的构成、积极收集并提供证据、从法律角度进行反驳，并注意反驳的针对性和逻辑性。通过全面、有力的反驳，被告有望维护自己的合法权益。