公司无故辞退清洁工是不合法的行为，公司或用人单位在解除劳动合同时，必须遵循相关法律规定。下面我将从几个方面来详细解答你的问题：

1. 公司辞退员工的合法情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司可以在特定情况下合法辞退员工，这些情况包括但不限于员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任、以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更合同达成协议等。

2. 公司违法辞退的后果：

   • 如果公司辞退清洁工的理由不符合上述合法情形，那么这种辞退就是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需要按照经济补偿标准的两倍向被辞退员工支付赔偿金。

3. 清洁工如何应对：

   • 首先，清洁工应该尽量收集与公司辞退相关的所有证据，包括辞退通知书、劳动合同、工资单、工作记录等。
   • 其次，可以与公司进行沟通，尝试协商解决。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者提起劳动仲裁，甚至向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

4. 经济补偿的计算：

   • 如果清洁工被违法辞退，经济补偿的计算通常基于员工在公司工作的年限。每满一年，公司需要支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。而由于这是违法辞退，所以赔偿金是上述经济补偿标准的两倍。

综上所述，公司不能无故辞退清洁工。如果遭遇这种情况，清洁工应该积极收集证据，与公司沟通，并必要时采取法律手段来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。