当商业承兑汇票同意清偿后票据回到对方账户但对方不付钱时，持票人应依据《中华人民共和国票据法》的相关规定，通过再次沟通、行使票据追索权、采取法律救济措施等步骤来维护自身合法权益。

一. 再次沟通与了解情况

1. 沟通确认：首先，持票人应再次与对方（即付款义务人）取得联系，明确表达票据已同意清偿并回到对方账户，但款项尚未支付的情况，询问具体原因，并催促其尽快履行付款义务。
2. 记录沟通情况：在沟通过程中，应详细记录沟通的时间、方式、对方的说法及承诺等，以备后续作为证据使用。

二. 行使票据追索权

1. 追索权依据：根据《中华人民共和国票据法》第六十一条，汇票到期被拒绝付款时，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。此条款同样适用于商业承兑汇票同意清偿后对方不付钱的情况。
2. 发出追索通知：持票人应依法向付款义务人发出书面追索通知，明确指出其已经违约，并要求在限定时间内支付款项。追索通知应包含票据的详细信息、付款义务人的违约事实、要求支付的金额及期限等。

三. 采取法律救济措施

1. 准备诉讼材料：若沟通无果，持票人应准备相关诉讼材料，包括票据原件、同意清偿的证明、追索通知凭证、沟通记录等，以证明自己的合法权益及对方的违约事实。
2. 提起诉讼：持票人可向被告住所地或票据支付地人民法院提起诉讼，要求对方支付票据金额及相关费用。在诉讼过程中，持票人应充分举证，证明自己的主张。
3. 申请强制执行：若已获得法院判决或调解书，但对方仍不履行付款义务，持票人可向法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行付款义务。

四. 注意事项

• 时效性：持票人应注意票据权利的时效，自票据到期日起或同意清偿日起2年内不行使将消灭。因此，应及时采取措施维护权益。
• 专业咨询：在处理过程中，建议持票人咨询专业律师，以确保行动符合法律法规并有效维护权益。

综上所述，面对商业承兑汇票同意清偿后对方不付钱的情况，持票人应冷静应对，按照上述步骤逐步操作，依法维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。