面对农村自建房包工头不肯与业主签合同的情况，业主可以采取以下措施来应对：

1. 尝试沟通与协商：

   • 业主应首先与包工头进行积极沟通，了解其不愿签合同的具体原因，并尝试通过协商达成一致意见。
   • 如果包工头提出合理担忧或条件，业主可以考虑在合理范围内作出调整，以促成合同的签订。

2. 明确法律后果：

   • 向包工头明确说明，不签合同将可能导致双方关系的不稳定，以及后续可能出现的法律纠纷和风险。
   • 强调合同的重要性，以及它对双方权益的保障作用。

3. 收集证据并准备法律途径：

   • 如果沟通协商无果，业主应开始收集相关证据，如双方往来邮件、聊天记录、会议纪要（如有）等，以证明双方曾就建房事宜进行过协商，并尝试签订合同。
   • 必要时，业主可以向当地法院提起诉讼，要求包工头承担因未签合同而给业主造成的损失。在诉讼过程中，这些证据将用于支持业主的主张。

4. 考虑其他替代方案：

   • 如果包工头坚持不肯签合同，业主也可以考虑寻找其他可靠的包工头或建筑公司进行合作。
   • 在选择替代方案时，业主应谨慎评估新合作方的资质、信誉和实力，以确保建房项目的顺利进行。

5. 特别注意事项：

   • 在整个过程中，业主应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免激化矛盾。
   • 如果业主对法律程序或合同条款不熟悉，建议咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，面对包工头不肯签合同的情况，业主应通过沟通协商、明确法律后果、收集证据并准备法律途径、考虑其他替代方案等步骤来应对。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时也可寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到充分保障。