针对您提出的“劳务派遣工用工单位不续签”的问题，以下是对此情况的详细解答：

一、用工单位是否可以不续签劳务派遣员工的合同？

用工单位确实有不与劳务派遣员工续签的权利。因为用工单位与劳务派遣员工之间建立的是劳务用工关系，而非直接的劳动关系。当劳务派遣协议到期或出现约定的终止情形时，用工单位可以自主决定是否续签。一般情况下，不续签无需向员工支付经济补偿，这部分补偿通常由劳务派遣单位在法定情形下承担。

然而，用工单位在不续签时也需要遵循一定的规定：

1. 遵守劳务派遣协议：用工单位需要遵守与劳务派遣单位之间签订的协议约定，如果违反协议，可能需要承担违约责任。
2. 妥善处理后续事宜：用工单位需要妥善处理与劳务派遣单位和员工的后续事宜，如做好工作交接等。

二、劳务派遣员工合同到期单位不续签的合法性

劳务派遣员工合同到期，单位不续签的合法性需要根据具体情况来判断：

1. 用工单位不续签：通常合法，因为用工单位与劳务派遣员工无直接劳动关系。当用工单位与派遣单位的劳务派遣协议到期不续签时，员工通常会被退回派遣单位。
2. 派遣单位不续签：可能涉及违法。根据《劳动合同法》，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。如果派遣单位不续签且不符合法定无需补偿的情形，应向员工支付经济补偿。

三、劳务派遣员工合同到期不续签的经济补偿

如果劳务派遣员工的合同到期且用工单位或派遣单位不续签，经济补偿的支付情况通常如下：

1. 用工单位不续签：一般不需要支付经济补偿，但应确保遵守劳务派遣协议和妥善处理后续事宜。
2. 派遣单位不续签：如果派遣单位不续签且不符合法定无需补偿的情形，应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。

四、劳务派遣员工应如何应对不续签的情况？

作为劳务派遣员工，如果面临合同到期不续签的情况，可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 了解法律规定：首先了解《劳动合同法》和《劳务派遣暂行规定》等相关法律法规，明确自己的权益和义务。
2. 与用工单位和派遣单位沟通：与用工单位和派遣单位进行沟通，了解不续签的具体原因和后续安排。
3. 要求经济补偿：如果符合经济补偿的条件，可以向派遣单位要求支付经济补偿。
4. 申请劳动仲裁：如果与派遣单位就经济补偿等问题无法达成一致，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁来维护自己的权益。

综上所述，劳务派遣工在用工单位不续签的情况下，应了解自己的权益和义务，并根据具体情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。