关于“老师休病假遇上寒暑假是否还需要交假条”的问题，这主要取决于具体的学校规定和地区的教育政策。不过，从一般的教育系统请假管理规范来看，可以给出以下分析：

首先，需要明确的是，请假制度通常是为了规范教职工的请假行为，确保教学工作的正常进行。在请病假方面，一般规定教职工因病不能坚持工作时，需要按照一定的程序请假，并提交相关的医疗证明。这是为了证明教职工确实因病需要休息，也是学校审批病假的重要依据。

对于老师休病假遇上寒暑假的情况，虽然寒暑假是学校的假期，但请假制度通常不会因为假期的到来而自动失效。也就是说，如果老师在寒暑假期间仍然因病需要休息，并且需要延长原定的病假时间，那么他们仍然需要按照学校的请假规定，提交病假申请和相关的医疗证明。

此外，从一些具体的学校规定来看，也可能会有明确的要求。例如，有的学校可能会规定，请病假连续跨学期的，寒暑假也需要按请假天数计算。这就意味着，如果老师在寒暑假期间仍然处于病假状态，那么他们需要按照学校的规定，继续提交假条和相关的证明材料。

综上所述，老师休病假遇上寒暑假是否还需要交假条，主要取决于学校的具体规定和地区的教育政策。但一般来说，为了确保请假制度的规范性和严肃性，以及保障教学工作的正常进行，老师在寒暑假期间如果仍然因病需要休息，并且需要延长原定的病假时间，那么他们仍然需要按照学校的请假规定，提交病假申请和相关的医疗证明。