教师请两月病假，确实需要向教育局提交假条或相关请假材料。具体分析如下：

一. 教师请假的相关规定

• 虽然《中华人民共和国教师法》第七条主要列举了教师应享有的权利，并未直接规定请假流程，但教师作为公职人员，其请假通常需遵循学校及教育行政部门的管理规定。
• 在实际工作中，教师请假（尤其是长期病假）往往需要经过一定的审批流程，这通常包括向学校提交请假申请，并可能需要学校将请假情况上报至教育局进行备案或审批。

二. 病假两月的情况分析

• 教师请两月病假属于长期请假，这样的请假情况通常会对学校的教学工作产生较大影响，因此更可能需要经过教育局的审批或备案。
• 提交假条或相关请假材料是请假流程中的必要环节，它既是教师请假意愿的正式表达，也是学校及教育局审批请假申请的依据。

三. 实际操作建议

• 我建议教师在请两月病假前，应首先了解学校及教育局的具体请假规定，确保按照规定的流程和要求提交请假申请。
• 请假材料应真实、完整，包括病假证明、请假申请书等，以便学校及教育局能够快速、准确地处理请假申请。

综上所述，教师请两月病假确实需要向教育局提交假条或相关请假材料。这是遵循学校及教育局管理规定、确保请假流程合规性的必要步骤。如有进一步需要，您可以继续咨询我。