员工自离后，用人单位可以重新招聘新人。但具体何时能完成招聘并安排新员工入职，则取决于企业的招聘效率、面试流程、候选人的入职意愿及准备情况等多种因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 员工自离的法律后果：

   • 员工自离，即未经提前通知或未经批准擅自离职，通常被视为违反了劳动合同的约定和企业的规章制度。
   • 根据劳动法的相关规定，员工应提前一定期限（如30天）以书面形式通知用人单位，方可解除劳动关系。员工自离可能构成违法辞职。

2. 用人单位的招聘权利：

   • 尽管员工自离可能给用人单位带来一定的困扰和损失，但用人单位仍有权根据业务需要重新招聘新人。
   • 用人单位在员工自离后，应尽快评估岗位空缺对业务的影响，并启动招聘流程以填补空缺。

3. 招聘新人的时机：

   • 用人单位可以在员工自离后立即或尽快启动招聘新人的流程。
   • 为了确保工作的连续性和稳定性，用人单位可以在员工离职前就开始着手准备招聘事宜，包括发布职位信息、筛选简历、安排面试等。

4. 注意事项：

   • 用人单位在招聘新人时，应遵守劳动法的相关规定，确保招聘过程的合法性和合规性。
   • 用人单位还应评估员工自离给公司造成的实际损失，并考虑是否采取法律手段追究员工的违约责任。

综上所述，员工自离后，用人单位可以重新招聘新人以填补岗位空缺。但用人单位在招聘过程中应遵守相关法律规定，并确保招聘的合法性和合规性。同时，用人单位也应评估员工自离给公司带来的影响和损失，并采取相应的措施加以应对。