当食品安全部门检查出过期产品时，处理赔偿问题需遵循相关法律法规，确保消费者权益得到保护，同时商家也应承担相应责任。以下是对此问题的详细解答：

一、商家的法律责任与后果

1. 销售过期食品的违法性：

   • 销售或提供过期食品违反了《中华人民共和国食品安全法》，对消费者健康构成潜在威胁，必须立即停止销售。

2. 监管部门的处罚措施：

   • 没收与罚款：食品安全监管部门将依法没收商家的过期食品，并根据货值金额处以罚款。具体罚款标准如下：
     • 货值不足一万元时，处五万元以上十万元以下罚款。
     • 货值一万元以上时，处货值十倍以上二十倍以下罚款。
   • 吊销许可证：对于多次违规或造成严重后果的商家，监管部门有权吊销其食品经营许可证，禁止其继续从事食品经营活动。
   • 可能的刑事处罚：若商家销售过期食品的行为构成犯罪，如生产、销售不符合食品安全标准的食品，将依法追究刑事责任。

3. 民事赔偿责任：

   • 商家因销售过期食品给消费者造成财产损害的，需承担退货退款、赔偿损失等民事责任。
   • 若存在欺诈行为，商家还需按消费者要求增加赔偿。

二、消费者的权益保护

1. 退货退款权利：

   • 消费者购买到过期食品，有权要求商家全额退款并退货。

2. 主张赔偿：

   • 消费者除要求赔偿损失外，还可向商家主张价款十倍或损失三倍的赔偿金。
   • 具体计算时，若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元进行赔偿。

三、监管部门处理流程

1. 现场检查与证据固定：

   • 监管部门发现过期食品后，将进行现场检查，记录详细信息，并拍照、录像等证据固定工作。

2. 立案调查：

   • 符合立案条件的，监管部门将正式立案，并通过询问、查阅台账等方式查明过期食品的来源和销售情况。

3. 作出处罚决定：

   • 调查终结后，监管部门将依法作出处罚决定，并书面送达商家，告知其权利与义务。

4. 执行处罚：

   • 商家需按规定期限和方式履行处罚决定，逾期不履行将面临加处罚款或申请人民法院强制执行等措施。

四、商家应对与预防措施

1. 立即停售并报告：

   • 一旦发现过期食品，商家应立即停止销售，并向食品安全监管部门报告。

2. 配合调查：

   • 主动提供过期食品的详细信息，配合监管部门的调查和处理工作。

3. 自查整改：

   • 对店铺进行全面自查，确保无其他过期或变质食品，并加强员工培训和管理，提高食品安全意识。

4. 消费者沟通：

   • 积极与已购买过期食品的消费者沟通，了解健康状况并提供必要的赔偿或补救措施。

综上所述，处理过期食品问题需要商家、消费者和监管部门共同努力。商家应严格遵守法律法规，加强内部管理，确保食品质量；消费者应了解自己的权益，积极维权；监管部门应依法履职，保障食品安全市场秩序。