针对您私企工作半月被无故辞退且克扣工资的情况，我可以为您提供以下建议：
首先，您有权要求单位支付您应得的工资，并且对于无故辞退，您可以主张相应的经济补偿。
具体分析如下：
关于克扣工资：
- 根据《劳动法》规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。单位无故克扣工资是违法的，您有权要求单位支付被克扣的工资。
关于无故辞退：
- 如果单位没有正当理由就辞退您，这构成了违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》，单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金通常为经济补偿金的两倍。
- 经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
您可以采取以下措施：
与单位协商：
- 首先尝试与单位进行协商，要求单位支付被克扣的工资和相应的经济补偿。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对单位进行查处，并要求单位支付您的工资和经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门无法解决问题，或者您希望直接通过法律途径解决，您可以申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将根据您的申请和提供的证据进行裁决，要求单位支付您的工资和经济补偿。
提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护您的合法权益。
注意事项：
- 在整个过程中，请务必保留好与单位的劳动合同、工资条、工作记录等相关证据，以便在协商、投诉、仲裁或诉讼中证明您的权益。
- 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。
希望以上建议能对您有所帮助，祝您早日解决问题！