砍人私下解决后，仍然有可能被判刑。具体分析如下：

1. 刑事责任与民事赔偿的独立性：

   • 砍人行为如果构成犯罪（如故意伤害罪），那么刑事责任是独立的，不能通过私下解决（即民事赔偿）来免除。即使双方达成了民事赔偿协议，司法机关仍然有权对犯罪行为进行刑事追究。

2. 砍人行为的法律后果：

   • 如果砍人致轻微伤，通常不构成犯罪，但会按照《治安管理处罚法》进行处理，可能面临罚款或拘留。
   • 如果构成轻伤以上，则属于故意伤害罪，司法机关会启动刑事诉讼程序。此时，即便双方私下解决，也不能免除刑事责任。

3. 民事赔偿对量刑的影响：

   • 虽然民事赔偿不能免除刑事责任，但积极赔偿并获得被害人谅解，在量刑时可以作为从轻情节考量。这可能导致判处缓刑或从轻判处实刑。

4. 实际案例说明：

   • 以小何与小李的案例为例，小何拿刀砍伤小李致其轻伤，已构成故意伤害罪。虽然双方进行了私了，达成民事赔偿和解，但司法机关仍然启动了刑事诉讼程序。最终，小何因积极赔偿并获得小李谅解，在量刑时获得了从轻处理。

综上所述，砍人私下解决后并不意味着不会被判刑。刑事责任是独立的，不能通过私下解决来免除。如果构成犯罪，司法机关仍然有权进行刑事追究。因此，建议在进行任何行为时都要遵守法律法规，避免触犯刑律。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。