当您的合同到期未续签时，您可以根据以下步骤和建议来处理这一情况：

一、确认合同到期时间与通知情况

1. 查看合同到期日期：首先，确认您的劳动合同的确切到期日期。
2. 检查公司通知：回顾公司是否在合同到期前给予了合理的续签通知或终止通知。如果公司未提前通知，根据法律规定，公司可能需要支付代通知金。

二、了解您的权益与补偿

1. 经济补偿：如果公司决定不续签合同，根据《劳动合同法》，您有权获得经济补偿。补偿金额通常根据您在公司的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2. 双倍工资风险：如果合同到期后，您仍在公司工作，而公司未在一个月内与您续签书面劳动合同，根据《劳动合同法》，公司需要向您支付双倍工资。这一规定旨在保障劳动者的权益，并促使用人单位及时与劳动者签订书面合同。

三、与公司协商

1. 提出诉求：与公司的人力资源部门或管理层沟通，明确表达您的诉求，包括经济补偿、续签意愿或其他相关事宜。
2. 协商解决方案：尝试与公司协商达成一个双方都能接受的解决方案。这可能包括续签合同、支付经济补偿或其他形式的补偿。

四、法律途径

1. 劳动监察部门投诉：如果公司拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由其责令公司支付。
2. 申请劳动仲裁：如果协商和投诉均未能解决问题，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，请确保您提供了充分的证据来支持您的主张。

五、注意事项

1. 工作交接：在合同终止或续签之前，确保您完成了所有工作交接，以避免后续产生纠纷。
2. 离职手续：及时办理离职手续，如退还公司财物、结清工资等。
3. 保留证据：在整个过程中，保留所有与合同续签相关的证据，如邮件、通知、会议记录等，以备不时之需。

总之，面对合同到期未续签的情况，您应该了解自己的权益和可能的补偿方式，并与公司进行积极沟通。如果协商无果，不妨考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。