面对工程居间合同签订后对方不支付款项的情况，你可以采取以下步骤来维护自己的权益：

结论前置

在对方不履行居间合同付款义务时，你应首先尝试友好协商解决；协商不成时，可发送书面催款函并保留相关证据；若问题仍无法解决，可根据合同约定选择申请仲裁或提起诉讼来维权，并注意诉讼时效问题。

详细步骤及法律建议

1. 沟通协商：

   • 直接沟通：主动与对方联系，明确指出其未按合同约定支付款项已构成违约，并了解不付款的具体原因。尝试通过友好协商，给予对方一定的合理期限来支付款项。
   • 保留证据：在沟通过程中，务必保存好所有沟通记录，如电话录音、短信、聊天记录等，作为后续可能采取法律途径的证据。

2. 书面催款：

   • 发送催款函：若直接沟通无果，建议委托律师或自行发送书面催款函。催款函中应明确提及居间合同的编号、签订时间、主要条款，特别是对方的欠款金额、付款期限以及违约责任，并告知其逾期不付的法律后果。
   • 保留催款凭证：催款函需保留原件及邮寄凭证，如快递单号、回执单等，以证明你已正式催告过对方。

3. 收集证据：

   • 为后续可能采取的法律途径做好准备，收集并整理好所有相关证据，包括居间合同原件、服务履行证据（如往来邮件、短信、通话记录、会议纪要、行程安排、交易成功的相关凭证等）以及催款及沟通记录。

4. 法律途径：

   • 申请仲裁：如果居间合同中约定了仲裁条款，且双方同意通过仲裁方式解决争议，那么应按照仲裁程序向约定的仲裁机构提出仲裁申请。仲裁裁决具有法律效力，一方不履行仲裁裁决的，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 提起诉讼：若合同没有约定仲裁条款，或仲裁不是双方选择的争议解决方式，则可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需提供充分的证据证明你的诉求，包括上述收集的所有证据。法院会根据事实和法律作出判决，若胜诉，可通过强制执行程序要求对方支付款项及可能产生的违约金、利息等。

5. 注意时效问题：

   • 在采取法律途径解决争议时，务必注意诉讼时效问题。一般来说，诉讼时效为三年（具体根据法律规定和合同条款确定），从应当付款之日起计算。超过诉讼时效再起诉，可能会丧失胜诉权。

综上所述，面对工程居间合同对方不支付款项的情况，你应首先尝试通过友好协商解决；若协商无果，则可采取发送书面催款函、收集证据以及申请仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。