吃快餐十几块钱没有发票是违法的。具体分析如下：

一. 法律依据明确规定了发票的开具要求

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。”这一条款明确指出了，无论消费金额大小，消费者在购买商品或接受服务时，都有权向收款方索取发票。

二. 发票的重要性与合规性

• 发票是购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证，具有法律效应。因此，即使是吃快餐这样的小额消费，商家也应当提供发票。
• 如果商家以消费金额小为由拒绝提供发票，这不仅违反了《中华人民共和国发票管理办法》的规定，也损害了消费者的合法权益。

三. 消费者的权益保护

• 消费者有权要求商家提供发票，如果商家拒绝提供，消费者可以向税务部门举报。税务部门将会对商家进行查处，维护税收秩序和消费者的合法权益。

综上所述，吃快餐十几块钱没有发票是违法的，消费者有权要求商家提供发票，并可以在商家拒绝提供时向税务部门举报。如有进一步需要，您可以继续咨询我。