正常出境探亲组织部不给盖章，应首先了解具体原因，并据此采取相应措施。以下是详细的处理步骤和建议：

一. 了解盖章的具体要求和流程

• 在申请出境探亲相关证明或文件时，应首先明确组织部盖章的具体要求和流程。这包括需要准备哪些材料、盖章的用途和限制等。

二. 与组织部进行沟通

• 尝试与组织部进行面对面的沟通，了解他们拒绝盖章的具体原因。在沟通过程中，保持冷静和礼貌，尽量避免产生冲突。
• 如果可能的话，可以邀请其他相关人员参与沟通，以便更好地了解问题所在并寻求解决方案。

三. 根据原因采取相应措施

• 如果是因为材料不齐全或不符合要求，应尽快补齐或更正材料，并再次提交申请。
• 如果是因为政策或法规限制，应咨询相关部门或专业律师以获取更详细的指导和建议。
• 如果是因为组织部的内部规定或流程问题，可以请求他们提供明确的解释和解决方案。

四. 依法依规寻求救济途径

• 如果经过沟通协商后，组织部仍然拒绝盖章且没有合理的解释或依据，可以依法依规寻求救济途径。
• 根据相关法律法规的规定，向上级主管部门申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

五. 准备替代方案

• 在等待问题解决期间，可以考虑准备替代方案，如咨询其他相关部门或机构是否能提供类似证明或文件。

我的观点：在处理此类问题时，关键是保持冷静和理性，按照规定的流程和要求进行操作。同时，也要了解自己的权益和救济途径，以便在必要时采取合适的行动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。