当公司员工摔伤并涉及到公司购买的保险赔偿时，具体的赔偿流程和责任分担会根据保险类型和公司是否依法缴纳相关保险而有所不同。以下是一个详细且清晰的解答：

一、明确保险类型

首先，要明确公司为员工购买的是哪种保险。常见的保险类型包括工伤保险和商业保险（如雇主责任险、团体意外险等）。

二、工伤保险赔偿流程

1. 工伤认定：

   • 员工受伤后，公司应尽快向当地社保部门申报工伤。
   • 社保部门会结合工伤认定结果与伤残鉴定，确定是否属于工伤范畴。

2. 赔偿项目：

   • 若认定为工伤，赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
   • 具体赔付金额会根据工伤等级、员工工资等多种因素确定。

3. 赔偿责任：

   • 若公司依法缴纳了工伤保险，大部分赔偿项目由工伤保险基金支付。
   • 公司仍需支付停工留薪期工资福利待遇等部分费用。

4. 特殊情况：

   • 若公司未依法缴纳工伤保险，所有工伤赔偿项目均需由公司承担。

三、商业保险赔偿流程

1. 雇主责任险：

   • 保险公司会根据保险合同，在公司对员工的赔偿责任范围内进行理赔。
   • 赔偿项目可能包括医疗费用、伤残补偿等。

2. 团体意外险：

   • 直接赔付受伤员工，按合同约定保额、赔付比例等支付意外医疗、伤残或身故赔偿金。

3. 理赔材料：

   • 公司应积极配合保险理赔，准备好事故证明、医疗单据等必要材料。

四、公司责任与义务

1. 积极申报：

   • 无论哪种保险类型，公司都应积极向保险公司或社保部门申报工伤或意外事件。

2. 提供材料：

   • 配合保险公司或社保部门的要求，提供必要的理赔材料。

3. 法律责任：

   • 若公司未依法缴纳工伤保险，需承担全部工伤赔偿责任。
   • 在商业保险中，公司也需根据保险合同承担相应的责任。

五、注意事项

1. 及时申报：

   • 工伤或意外事件发生后，应尽快申报，以免影响理赔时效。

2. 保留证据：

   • 保留好所有与事故相关的证据和材料，以备不时之需。

3. 咨询专业意见：

   • 在理赔过程中，如有疑问或争议，可咨询专业律师或保险顾问的意见。

综上所述，公司员工摔伤后的赔偿流程和责任分担会根据保险类型和公司是否依法缴纳相关保险而有所不同。公司应积极配合理赔流程，确保员工能够及时获得应有的赔偿。