婚介不开发票是违法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 婚介服务的性质

• 婚介服务属于经营活动，婚介机构在提供服务后，应当按照国家有关规定向消费者出具发票。

二. 相关法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。这表明，无论是商品还是服务，经营者都有义务向消费者提供发票。
2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。这也进一步强调了消费者在接受服务时有权要求经营者提供发票。

三. 实际生活中的应用

• 例如，当你支付婚介服务费用时，你有权要求婚介机构提供发票。如果婚介机构拒绝提供，你可以依据上述法律规定，向相关部门进行投诉或举报。

综上所述，婚介不开发票是违法的，消费者有权要求婚介机构提供发票。如果婚介机构拒绝提供，建议消费者保留好相关证据，如支付凭证、聊天记录等，以便在需要时向相关部门进行投诉或举报。如有进一步需要，您可以继续咨询我。