国企入职存在未经审批程序瑕疵，可能会影响后续提职。具体分析如下：

一. 入职程序瑕疵的影响

1. 程序合法性的重要性：在国企中，入职程序的合法性是确保员工权益和企业管理秩序的重要基础。若入职时存在未经审批的程序瑕疵，这可能会被视为管理上的不规范或违规行为。
2. 对后续职业生涯的潜在影响：这种程序瑕疵虽然可能不会直接导致员工被辞退，但可能会在员工后续的职业生涯中，特别是在提职、晋升等关键环节，成为被考量的一个因素。国企在提拔员工时，通常会综合考虑员工的工作表现、能力、以及入职时的合规性等因素。

二. 法律法规的考量

1. 劳动法的相关规定：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工与国企之间建立劳动关系，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，并依法签订劳动合同。虽然劳动法并未直接规定入职程序的具体要求，但强调了劳动关系的合法性和规范性。
2. 国企内部管理规定：国企通常会有更为严格的内部管理规定，包括入职审批程序等。这些规定可能源于国企的特殊性质和管理要求，旨在确保国企管理的规范性和高效性。

三. 实际操作的建议

1. 主动沟通并寻求解决方案：如果员工发现自己的入职存在程序瑕疵，应主动与国企的人力资源部门或相关负责人沟通，了解瑕疵的具体情况和可能的影响，并寻求解决方案。
2. 完善个人档案和手续：在可能的情况下，员工应积极配合国企完善个人档案和入职手续，以确保自己的劳动关系合法合规。
3. 关注职场发展动态：员工应密切关注国企内部的职场发展动态和提职晋升的相关规定，以便在符合条件时及时申请提职。

我建议，如果你发现自己的入职存在未经审批的程序瑕疵，应尽快与国企的相关部门沟通并寻求解决方案。同时，也要关注国企内部的提职晋升规定，确保自己在符合条件时能够顺利申请提职。如有进一步需要，您可以继续咨询我。