首先，对于老人去世前未签署赠与协议书的情况，我们需要明确一点：赠与协议书通常用于生前将财产赠与他人，而一旦老人去世，其财产将按照遗产继承的相关法律规定进行处理。

接下来，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

1. 确认遗产范围：

   • 首先，需要确定老人的遗产范围，包括房产、存款、股票、珠宝、艺术品等所有可继承的财产。
   • 如果老人有遗嘱，那么遗嘱中可能会指定某些财产的继承人或受赠人。如果没有遗嘱，那么将按照法定继承顺序来分配遗产。

2. 了解继承法规：

   • 在大多数国家和地区，遗产继承遵循特定的法律程序。通常，配偶、子女和父母是首要的法定继承人。
   • 如果老人去世时没有留下遗嘱，并且没有其他特殊的继承安排（如信托或生前赠与），那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。

3. 处理遗产分配：

   • 如果老人有遗嘱且遗嘱有效，那么应按照遗嘱的指示进行遗产分配。
   • 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么需要依法进行遗产分配。这通常涉及将遗产分配给法定的继承人。
   • 在分配过程中，可能需要考虑税收、债务和其他法律义务。

4. 考虑特殊情况：

   • 如果老人去世前曾口头表示过对某财产的赠与意愿，但这种口头赠与并没有形成有效的法律文件，那么在法律上可能无法执行。
   • 如果存在争议或不确定的情况，建议咨询专业的法律顾问或律师，以获取更具体的法律建议。

5. 寻求专业帮助：

   • 处理遗产继承问题通常涉及复杂的法律程序和文件。因此，建议寻求专业的法律顾问或律师的帮助，以确保整个过程符合法律要求，并保护所有相关方的权益。

综上所述，老人去世前未签署赠与协议书并不意味着无法处理其遗产。相反，您可以按照上述步骤来依法处理遗产继承问题。在处理过程中，务必保持冷静、理性，并寻求专业的法律帮助以确保您的权益得到妥善保护。