劳务工被工厂开除后，通常会退回劳务公司。以下是对此问题的详细分析：

一. 劳务派遣关系解析

1. 劳务派遣单位作为用人单位：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是本法所称的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着，劳务工与劳务派遣单位之间存在劳动合同关系。
2. 被派遣至工厂：劳务工被劳务派遣单位派遣至工厂工作，工厂作为用工单位，与劳务工之间并不直接建立劳动合同关系，而是基于劳务派遣协议与劳务派遣单位发生关系。

二. 开除后的处理

1. 工厂的开除决定：当工厂决定开除劳务工时，它实际上是在行使对用工单位的管理权，但这个决定并不直接针对劳务工与劳务派遣单位之间的劳动合同。
2. 退回劳务公司：根据劳务派遣的通常做法，一旦用工单位（如工厂）决定不再使用某位劳务工，它会将该劳务工退回至劳务派遣单位。劳务派遣单位随后会根据与劳务工的劳动合同约定，以及相关法律法规，处理劳务工的后续事宜。

三. 法律后果

1. 劳动合同关系继续：劳务工被退回劳务公司后，其与劳务派遣单位之间的劳动合同关系并未因此终止，除非劳务派遣单位也决定解除劳动合同。
2. 经济补偿等事宜：如果劳务工被退回后，劳务派遣单位决定解除劳动合同，那么就需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，考虑是否应支付经济补偿金等事宜。

综上所述，劳务工被工厂开除后，通常会退回劳务公司，由劳务派遣单位根据劳动合同约定和法律法规处理后续事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。