离职申请书中打印的“再无争议”字样，通常不会影响劳动者追索未签劳动合同的二倍工资诉求。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律条款依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。
二. “再无争议”条款的法律效力
- 一般情况下不影响：离职申请书中的“再无争议”条款，通常被视为劳动者与用人单位就离职事宜达成的一种协议。然而，这一条款并不能剥夺劳动者依据法律规定追索未签劳动合同二倍工资的权利。因为这一权利是由劳动合同法明确赋予劳动者的，属于法定权利，不能通过双方协议的方式予以剥夺。
- 特殊情况下的考量：如果劳动者在签署离职申请书时，明确知晓并自愿放弃追索未签劳动合同二倍工资的权利，且这一放弃行为不违反法律、行政法规的强制性规定，那么“再无争议”条款可能被视为劳动者对自身权利的处分。但在实践中，这种情况较为罕见，且需要用人单位提供充分证据证明劳动者确实知晓并自愿放弃该权利。
三. 实际案例参考
- 在实际案例中，法院通常不会支持用人单位以离职申请书中的“再无争议”条款来抗辩劳动者的二倍工资诉求。因为法院会严格审查这一条款的合法性、有效性以及劳动者的真实意思表示，确保劳动者的合法权益不受侵害。
综上所述，离职申请书中打印的“再无争议”字样，一般不会影响劳动者追索未签劳动合同的二倍工资诉求。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且超过一个月不满一年，劳动者仍有权依法追索二倍工资。如有进一步需要，您可以继续咨询我。