劳动派遣者在工厂工作期间受到伤害，如果符合特定条件，可以认定为工伤事故。具体分析如下：

一. 工伤认定条件

1. 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款同样适用于劳动派遣者，即如果劳动派遣者在工厂工作期间，因工作原因受到伤害，就符合工伤认定的基本条件。

二. 特殊情况说明

1. 除了上述基本条件外，《工伤保险条例》还列举了其他应当认定为工伤的情形，如工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，以及因工外出期间由于工作原因受到伤害等。这些情形同样适用于劳动派遣者。
2. 同时，《工伤保险条例》也规定了不得认定为工伤的情形，如故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等。如果劳动派遣者的伤害是由这些情形导致的，则不能认定为工伤。

三. 工伤认定程序

1. 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。对于劳动派遣者而言，这一程序同样适用。
2. 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

综上所述，劳动派遣者在工厂工作期间受到伤害，如果符合《工伤保险条例》第十四条规定的条件，即可以认定为工伤事故。我建议受伤劳动者及时收集相关证据，并按照规定的程序向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。