工厂员工外派期间出意外，如果符合《工伤保险条例》的相关规定，应当认定为工伤，并享受相应的工伤待遇。以下是对此问题的详细分析：
一、属于工伤的情形
因工外出期间受伤：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第五项，员工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这包括外派员工在完成公司交付的任务过程中，因工作直接关联而受到的意外伤害，如前往客户公司路上遭遇交通事故、在客户公司因工作原因受伤等。
履行工作职责受到暴力等意外伤害：
- 同样依据《工伤保险条例》第十四条第三项，员工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。对于外派员工而言，虽然工作地点和时间有所变化，但只要是在履行工作职责过程中受到的暴力伤害，同样属于工伤范畴。
其他与工作相关的情形：
- 例如，员工在工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，或患职业病等，也可能被认定为工伤。
二、视同工伤的情形
- 根据《工伤保险条例》第十五条，员工在外派期间突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，可视同工伤。
三、可能不被认定为工伤的情形
非工作原因受伤：
- 如果员工在因工外出期间受伤并非由于工作原因，而是从事与工作无关的个人活动导致，一般不能认定为工伤。例如，员工在出差期间自行前往景区游玩时不慎摔倒受伤，这种情况就不属于工伤。
故意犯罪、醉酒、吸毒等情形：
- 根据《工伤保险条例》第十六条，职工符合工伤认定条件，但有故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形的，不得认定为工伤或者视同工伤。
四、工伤认定程序与责任承担
认定程序：
- 工伤认定需要遵循法定程序，由用人单位或工伤职工及其近亲属、工会组织向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出申请；若用人单位未按规定提出，则工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
责任承担：
- 若派遣公司未为员工缴纳工伤保险费，劳动保障行政部门作出工伤认定决定后，根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位与用工单位应当承担连带赔偿责任，共同支付员工的医疗费用和其他相关费用。
五、实际建议
- 及时报告与申请：员工在受伤后，应及时向用人单位报告，并由用人单位按照规定向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留证据：员工应保留好与受伤相关的证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以便在工伤认定过程中提供有力支持。
- 了解权益：员工应了解自己的工伤保险权益，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等，确保在受伤后能够得到应有的保障。
综上所述，工厂员工外派期间出意外是否算工伤，需根据具体情形及《工伤保险条例》的相关规定进行综合判断。对于符合工伤认定条件的员工，应依法享受相应的工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。