就业局没有权利私自停发工资。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 就业局的职责与权限

1. 就业局主要负责提供就业服务、管理就业市场、促进就业等职责，并不直接涉及工资的发放。
2. 工资的发放通常是由用人单位根据劳动合同和劳动法的相关规定进行，与就业局的职责无直接关联。

二. 工资发放的法律规定

1. 根据《劳动法》的相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
2. 任何单位或个人都不得擅自停发或扣发劳动者的工资，除非有法律明确规定的情形，如劳动者严重违反劳动纪律或用人单位的规章制度等。

三. 就业局与工资发放的关系

• 就业局并不直接参与工资的发放过程，也没有权利私自停发工资。如果劳动者的工资被停发，应当首先与用人单位进行沟通，了解停发的原因，并依据劳动法的相关规定进行维权。

综上所述，就业局没有权利私自停发工资。如果劳动者的工资被无故停发，应当及时向用人单位提出异议，并寻求法律途径进行维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。