单位私自停发工资是违法的，但存在特定合法情形时除外。以下是对这一问题的详细分析：
一、违法停发工资的情形
无正当理由停发工资：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。若单位无正当理由单方面停发工资，显然违反了这一规定。
未依法履行程序：
- 即使存在可以停发工资的法定情形或合同约定，单位也必须依法履行相应的程序，如通知员工、说明原因等。若未履行这些程序，也可能构成违法。
拖欠或未足额支付劳动报酬：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若单位拖欠或未足额支付，劳动者有权依法维权。
二、合法停发工资的情形
法定情形：
- 法律允许在特定情况下代扣或减发工资，如代扣个人所得税、代扣社会保险费用、法院判决裁定中要求代扣的抚养费赡养费等。
- 在特定情形下，如用人单位遇到非人力所能抗拒的自然灾害、战争等原因无法按时支付工资，或确实生产经营困难、资金周转受到影响，在征得本单位工会同意后，可暂时延期支付劳动者工资。
合同约定或规章制度规定：
- 若劳动合同或公司规章制度中有明确规定在某些特定条件下（如旷工、严重违反公司纪律等）可以停发工资，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么单位在这些情况下停发工资是合法的。但需注意，这些规定必须合法、合理，且已明确告知劳动者。
因劳动者原因造成经济损失：
- 根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
三、劳动者的维权途径
与单位协商：
- 首先尝试与单位进行沟通，了解停发工资的具体原因，并要求及时补发工资。这是解决问题的第一步，也是最为直接和高效的方式。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门将对单位进行调查，如发现违法行为，将责令其改正并可能给予相应处罚。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若问题仍无法得到妥善解决，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付拖欠的工资及相应的赔偿金。如对仲裁结果不满意，劳动者还可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
保留证据：
- 在维权过程中，劳动者应妥善保留相关证据，如工资条、劳动合同、银行流水等。这些证据将有助于证明自己的权益，提高维权的成功率。
总结与建议：单位私自停发工资通常是违法的，但存在特定合法情形时除外。劳动者应了解自己的权益，并在遭遇停发工资时积极采取措施维护自己的合法权益。建议劳动者在签订劳动合同时明确约定工资支付条款，并保存好相关证据以便在必要时进行维权。同时，劳动者也应了解并掌握相关的法律知识和维权途径，以便更有效地保护自己的合法权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。