街道没有权利停发事业编人员工资。事业编人员的工资发放通常遵循国家相关的法律法规和政策，由财政部门或指定的机构负责，而不是由街道这样的基层行政单位来决定。

具体来说，事业编人员的工资福利等待遇，通常是由国家层面的法律法规，如《事业单位人事管理条例》等来进行规定的。这些条例明确了事业编人员的工资构成、发放方式、调整机制等，确保事业编人员的合法权益得到保障。而街道作为基层行政单位，其职责主要是执行上级政府的决策和命令，管理本辖区内的各项事务，但并没有权力直接决定事业编人员的工资发放。

如果事业编人员的工资被停发或出现其他问题，他们可以通过合法的途径来维护自己的权益，比如向相关部门反映情况、申请仲裁或提起诉讼等。在这些过程中，事业编人员可以依据国家法律法规和政策来主张自己的权利，要求相关部门或单位恢复其工资待遇或进行相应的补偿。

总之，街道没有权利停发事业编人员的工资，事业编人员的工资发放应遵循国家相关的法律法规和政策。如果遇到相关问题，事业编人员可以依法维护自己的权益。