被告无法定继承人时，其遗产将首先用于清偿债务和税款。具体处理流程如下：
清偿债务和税款：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条的规定，无论是否存在法定继承人，分割遗产时均应先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这是处理遗产的首要步骤，也是确保被继承人的财务责任得到妥善解决的重要法律原则。
遗产管理：
- 在被告无法定继承人的情况下，通常会由被继承人生前所在单位、住所地的基层群众性自治组织（如居委会、村委会）或者民政部门担任遗产管理人。遗产管理人将负责遗产的保管、清理、分配等工作，包括债务的清偿和税款的缴纳，以确保遗产处理的公正性和合法性。
剩余遗产的处理：
- 在清偿债务和税款后，若遗产仍有剩余，将根据被继承人生前的身份和情况，可能归国家所有或归集体所有制组织所有。具体归属取决于被继承人是否属于集体所有制组织成员等因素。
综上所述，被告无法定继承人时，其遗产将首先用于清偿债务和税款，这是法律明确规定的处理流程。遗产管理人将依法履行职责，确保遗产处理的公正性和合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。