当借款人死亡且其子女无继承遗产时，关于债务的偿还问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、一般原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人仅以所得遗产的实际价值为限来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若借款人死亡后未留下任何遗产，那么其生前所欠的债务将因缺乏可用于偿债的财产基础而无法得到清偿。在此情况下，债权人的债务通常无法从借款人的遗产中获得补偿，且债务不会因借款人的死亡而自动转移给其他人，除非存在特定的法律条款或协议。

二、子女无法定偿还义务

在我国法律体系中，并未规定“父债子还”的强制性条款。子女作为独立的民事主体，无需承担父母债务的法定偿还责任，除非他们继承了父母的遗产或存在其他特殊情形。因此，在借款人死亡且其子女无继承遗产的情况下，子女通常不需要偿还父母的债务。

三、特殊情况下的责任承担

尽管存在上述一般原则，但在某些特殊情况下，债务可能仍需得到偿还：

1. 存在共同债务人：

   • 如果债务存在共同借款人或担保人，债权人可以要求共同借款人承担连带清偿责任，或者依据担保合同的约定要求担保人承担担保责任。例如，在借款合同中明确约定两人为共同借款人时，即使其中一人去世且无遗产，另一人仍有义务偿还全部债务。

2. 夫妻共同债务：

   • 若该债务被认定为夫妻共同债务，则生存的配偶一方有义务对共同债务进行清偿。判断是否为夫妻共同债务的关键在于债务是否发生在夫妻关系存续期间，并且是为了夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负。

3. 家庭共同债务：

   • 在极少数情况下，如果债务是家庭共同生活所负，如用于家庭共同经营或生活开支，且子女作为家庭成员实际参与了这些活动并从中受益，那么即使债务人死亡且无遗产，子女也可能因家庭共同债务的性质而需承担一定的偿还责任。但这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析。

四、建议与提醒

在处理此类问题时，建议债权人及时咨询专业的法律顾问或律师，以便更全面地了解自己的权益和可能的解决方案。同时，也提醒广大民众在借贷时要谨慎考虑借款人的还款能力和信誉度，以降低潜在的风险。对于债务人而言，应合理规划自己的财务和债务，避免给家人带来不必要的法律纠纷和经济负担。

综上所述，当借款人死亡且其子女无继承遗产时，其债务通常将无法得到偿还。但存在共同债务人、夫妻共同债务或家庭共同债务等特殊情况时，债权人仍有可能通过法律途径追回部分或全部债务。因此，在实际操作中应综合考虑各种因素，并寻求专业法律意见以维护自身权益。