借款人死亡后，其子女是否有偿还债务的义务，主要取决于他们是否继承了借款人的遗产以及债务的性质。 以下是对此问题的详细分析：

1. 子女继承了借款人的遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果子女继承了借款人的遗产，他们需要在继承遗产的实际价值范围内承担偿还债务的责任。这意味着，如果遗产价值为50万元，而债务为30万元，子女需用这50万元中的30万元来偿还债务；若债务超过遗产价值，如60万元，子女只需在50万元范围内偿还，超出部分无法定偿还义务，除非子女自愿偿还。
   • 举例：假设借款人去世后留下了一套价值80万元的房产作为遗产，同时欠有50万元的债务。如果子女继承了这套房产，那么他们就需要用这80万元中的50万元来偿还债务，剩余的30万元则归子女所有。

2. 子女放弃继承借款人的遗产：

   • 如果子女明确表示放弃继承借款人的遗产，并且这一表示是在遗产处理前以书面形式作出的，那么他们就不需要对借款人的债务承担偿还责任。
   • 举例：在上述例子中，如果子女选择放弃继承房产，那么他们就不需要承担那50万元的债务偿还责任。

3. 特殊情况：

   • 夫妻共同债务：如果该债务属于夫妻共同债务，那么借款人的配偶有义务偿还全部债务，这与子女是否继承遗产无关。例如，如果借款人和其配偶在婚姻关系存续期间共同借款，那么即使借款人去世，其配偶仍需承担全部债务的偿还责任。
   • 共同借款或担保：如果子女是借款人的共同借款人或担保人，并签署了相关文件，即使借款人去世，子女仍然需要承担还款责任。这是因为他们在法律上已经明确承担了还款的义务。

建议与注意事项：

• 在处理此类问题时，应首先明确债务的性质（是个人债务还是夫妻共同债务）以及子女与遗产的关系（是否继承、继承多少等）。
• 子女在面临是否继承遗产的决策时，应充分考虑可能承担的债务风险。如果遗产价值远低于债务价值，且子女没有能力或不愿意承担债务，那么放弃继承可能是一个明智的选择。
• 如果涉及复杂的债务关系或遗产分配问题，建议及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我将能够根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

综上所述，借款人死亡后其子女是否有偿还债务的义务是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。在处理此类问题时，应遵循相关法律法规的规定并结合实际情况进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。