被告人死亡且有遗产，但子女放弃继承的情况下，债务仍需偿还，偿还方式主要取决于遗产的管理和处置情况。具体分析如下：

1. 遗产的法定清偿顺序
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若子女放弃继承，则无需以个人财产偿还债务，但遗产本身仍需用于清偿债务。此时，遗产的管理和处置需遵循法定程序：

   • 若存在有效遗嘱，由遗嘱执行人管理遗产并优先清偿债务；
   • 若无遗嘱或遗嘱执行人，由所有继承人共同推选遗产管理人（若子女放弃继承，则由其他继承人或利害关系人申请法院指定管理人）；
   • 遗产管理人需清理遗产、编制清单，并通知债权人申报债权，最终按法定顺序清偿债务（如诉讼费、执行费、职工工资、税款、普通债务等）。

2. 子女放弃继承的法律后果
   子女放弃继承后，遗产将由其他继承人（如配偶、父母）继承，或归国家/集体所有（若无继承人）。此时：

   • 若其他继承人接受继承：需在继承遗产范围内承担债务清偿责任；
   • 若无继承人或所有继承人放弃继承：遗产归国家或集体所有，但仍需用于清偿债务。若遗产不足以清偿全部债务，剩余债务通常因“人死债消”原则而终止，债权人无法再向继承人追偿。

3. 实务操作建议

   • 债权人角度：
     
     • 及时向法院申请宣告被告死亡，并查询其遗产状况（如房产、存款、股权等）；
     • 向遗产管理人申报债权，参与遗产分配程序；
     • 若遗产被隐匿或转移，可申请法院调查取证或撤销相关行为。
   • 继承人角度：
     
     • 放弃继承需以书面形式作出，并明确表示不参与遗产分配；
     • 若已实际占有遗产，需在放弃继承前将遗产交还管理人，避免被追责。

总结：子女放弃继承不免除遗产本身的债务清偿责任，债权人可通过法定程序主张权利。若您涉及具体案件，建议提供遗产清单、债务凭证等材料，以便进一步分析清偿方案。