债务人死亡且其子女放弃遗产的情况下，债权人可通过以下途径主张权利：

1. 以遗产管理人为被告提起诉讼
   根据《民法典》第1145条，债务人死亡后未指定遗产管理人的，由继承人推选；未推选的，由继承人共同担任；无继承人或继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任遗产管理人。债权人可直接起诉遗产管理人，要求其在遗产范围内清偿债务。
   操作要点：需证明债务关系存在（如借条、转账记录等），并明确遗产范围（如房产、存款等）。若遗产管理人未履行职责，可同时主张其承担赔偿责任。

2. 申请参与分配遗产（若遗产已进入执行程序）
   若债务人的遗产已被其他债权人申请执行，债权人可依据《民事诉讼法司法解释》第508条，在执行阶段申请参与分配。法院将按债权比例分配遗产，但需注意：

   • 参与分配需在执行程序开始后、遗产分配前提出；
     
   • 需提交债权凭证及债务人未清偿债务的证据。

3. 追究保证人或共同债务人责任（若存在）
   若债务有保证人，债权人可直接要求保证人承担还款责任（一般保证人享有先诉抗辩权，连带保证人需立即清偿）。
   例外：若保证合同约定“债务人死亡时保证人免责”，则保证人可拒绝承担责任。

4. 撤销放弃继承行为（极端情形）
   若子女放弃继承的行为损害债权人利益（如恶意转移财产），债权人可依据《民法典》第538条行使撤销权，但需满足：

   • 子女放弃继承的行为发生在债务成立后；
     
   • 子女明知放弃继承会损害债权人利益；
     
   • 需在知道撤销事由之日起1年内行使权利。

实务建议：

• 立即调查债务人遗产状况（如银行账户、房产、车辆等），固定证据；
  
• 若遗产管理人怠于履职，可向法院申请更换管理人；
  
• 涉及多债权人时，建议联合其他债权人共同主张权利，提高效率。
  

如有具体案件细节（如遗产类型、债务金额等），可进一步向我说明，我会为您制定更精准的维权方案。