结论：在处理被继承人债务清偿且有遗产但无人继承的纠纷时，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，明确限定继承原则、有序清偿原则，并考虑特殊情形下的法律处理，以确保债权人和相关权益人的合法权益得到妥善平衡。以下是对此问题的详细分析：

一、限定继承原则

根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人仅以所得遗产的实际价值为限，对被继承人生前依法应缴纳的税款和债务负责清偿。这意味着，如果遗产的价值不足以覆盖全部债务，继承人没有义务承担超出部分，除非其自愿偿还。这一原则旨在保护继承人的权益，避免其因继承而承受不合理的债务负担。

举例：假设被继承人留下遗产价值50万元，但生前债务总额为80万元。在此情况下，继承人只需在50万元的遗产范围内清偿债务，剩余的30万元债务，除非继承人自愿偿还，否则无需承担。

二、有序清偿原则

《民法典》第一千一百六十三条明确了在同时存在法定继承、遗嘱继承和遗赠的情况下，债务清偿的顺序和责任分担。首先由法定继承人清偿债务，超出法定继承遗产价值的部分，则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产进行清偿。这一原则确保了债务清偿的有序性和公平性。

举例：若被继承人既有法定继承人，又有遗嘱继承人和受遗赠人，且遗产价值不足以清偿全部债务。在此情况下，法定继承人需首先在其继承的遗产范围内清偿债务，超出部分则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例清偿。

三、特殊情形下的法律处理

1. 放弃继承：

   • 根据《民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。放弃继承后，继承人自始不享有对被继承人遗产的权利，同时也不承担其债务的清偿责任。但需注意，若继承人因放弃继承权而无法履行法定义务（如抚养、赡养义务），则该放弃行为无效。

2. 遗产管理人的职责：

   • 在遗产无人继承的情况下，遗产管理人（如由法院指定的相关人员）需负责处理被继承人的债权债务等事务，并在遗产处理完毕后向相关权益人报告情况。这确保了遗产分配的公正与透明，也维护了债权人的合法权益。

3. 胎儿应留份的处理：

   • 若被继承人死亡时留有胎儿，应为胎儿保留的遗产份额必须保留。若未保留，则需从继承人继承的遗产中扣回。胎儿出生后的遗产处理根据其生存状态决定，这体现了法律对胎儿权益的保护。

四、实际操作建议

• 明确遗产范围：在处理此类纠纷时，首先需明确被继承人的遗产范围，包括房产、存款、车辆等所有合法财产。
• 评估债务情况：对被继承人生前的债务进行全面评估，包括债务金额、债权人信息等，以便确定清偿顺序和责任分担。
• 遵循法律程序：在遗产处理过程中，需严格遵循法律程序，如书面放弃继承、遗产管理人的指定等，以确保各方权益得到妥善保护。
• 寻求专业帮助：由于此类纠纷涉及复杂的法律关系和财产分配问题，建议在实际操作中寻求专业律师的帮助，以确保案件处理的准确性和合法性。

最后，处理被继承人债务清偿且有遗产但无人继承的纠纷时，需综合考虑限定继承原则、有序清偿原则以及特殊情形下的法律处理。在实际操作中，应结合具体案情和相关法律法规进行妥善处理，以维护各方当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。