针对“部门外包员工怎么办”的问题，这确实是一个涉及多方面考虑和处理的复杂情况。以下是对此问题的详细解答：
一、明确劳动关系与责任
劳动关系：
- 外包员工与外包公司之间存在劳动关系，这是基于他们之间签订的劳动合同。
- 外包员工与实际工作的公司（即用工单位）之间则是用工关系，而非直接的劳动关系。
责任划分：
- 外包公司负责员工的薪资、福利、社保等劳动关系的直接管理。
- 用工单位则负责提供安全的工作环境，并确保外包员工在其工作场所内的合法权益不受侵害。
二、处理办法
当部门被外包时，对于原有员工，通常有以下几种处理办法：
外包公司接收：
- 如果外包协议中有相关约定，员工可以直接转到外包公司，与外包公司建立劳动关系。
- 员工的工作内容、薪资福利等将按照外包协议来执行。
协商解除合同：
- 用人单位和员工可以经过协商，达成一致后解除劳动合同。
- 用人单位需要依法支付经济补偿，经济补偿的计算通常按照员工在本单位的工作年限来确定（如每满一年支付一个月工资）。
内部转岗：
- 如果用人单位有其他岗位有空缺，可以考虑将员工调到合适的岗位，并重新约定岗位职责、薪资待遇等。
安排待岗：
- 在一定期限内，用人单位可以安排员工待岗，期间发放基本生活费。
- 等有合适岗位时，再安排员工上岗。
三、保障员工权益
社保缴纳：
- 外包员工应关注外包公司是否依法为其缴纳社保。
- 如果发现未缴纳社保或社保缴纳不全，应及时与外包公司沟通解决。
纠纷处理：
- 如果发生纠纷，员工应首先尝试与外包公司协商。
- 协商不成时，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在此过程中，员工应注意收集证明劳动关系和工作情况的证据（如合同、工作记录、工资条等），以便更好地维护自己的合法权益。
四、实例分析
以某公司部门外包为例，员工小许、小李、小胡面临不同的去留问题：
- 小许：外包协议约定由外包公司接收，但小许不愿去。此时，公司可以提出与小许协商解除合同并支付经济补偿，但需要双方达成一致。
- 小李：希望公司安排内部转岗，但公司暂无合适岗位。在这种情况下，公司可以等待有空缺岗位时再行安排，或者与小李协商其他解决方案。
- 小胡：被公司安排待岗，对发放的基本生活费数额有异议。公司需要向小胡说明生活费的计算依据和方式，确保程序的合法合规。
综上所述，对于部门外包员工的问题，需要综合考虑外包协议的规定、企业的经营状况以及员工的个人意愿等因素，并严格按照相关法律法规执行，确保处理程序的合法合规。同时，员工也应积极了解自己的权益和义务，通过合法途径维护自己的合法权益。