如果公司与他人的合作未到期，想要与之进行新的合作，需要首先审查现有合同的约定，并确保新合作不违反合同中的相关条款，尤其是关于合作期限、违约责任和终止条件的约定。以下是对此问题的详细分析：

一. 审查现有合同

1. 合作期限：首先要明确现有合同中约定的合作期限，确认合作是否确实未到期。
2. 违约责任：审查合同中关于违约责任的条款，了解在合同未到期时提前终止或开展新合作可能承担的法律责任。
3. 终止条件：查看合同中是否规定了可以提前终止合作的条件，以及是否需要支付违约金或承担其他后果。

二. 沟通协商

1. 与对方协商：在了解现有合同的基础上，与对方进行坦诚的沟通，表达希望开展新合作的意愿，并探讨如何在不违反现有合同的前提下进行合作。
2. 寻求共识：双方可以共同探讨修改现有合同、签订补充协议或采取其他合法合规的方式，以实现对新合作的支持。

三. 法律合规性审查

1. 确保合法性：在签订任何新协议或修改现有合同之前，务必确保新合作符合相关法律法规的要求，避免产生法律风险。
2. 咨询专业人士：如有必要，可以寻求法律顾问或专业律师的帮助，对新合作的法律合规性进行审查。

四. 签订合同或协议

1. 明确条款：在双方达成一致意见后，应签订详细的合同或协议，明确新合作的具体内容、期限、责任等。
2. 留存证据：确保所有合同和协议都得到妥善保管，以便在未来可能发生的纠纷中作为证据使用。

我建议，在与合作方进行沟通协商时，应充分尊重对方的意愿和利益，寻求双方都能接受的解决方案。同时，务必确保新合作的法律合规性，以避免可能的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。