合同到期后，公司应与你重新签订劳动合同，具体方式需根据原合同类型及双方意愿确定。以下是详细分析：

1. 原合同为固定期限劳动合同
   根据《劳动合同法》第十四条，合同到期后，若双方均同意续签，公司应与你协商新的合同期限（如1年、3年等）。此时你有权要求签订无固定期限劳动合同的情形包括：

   • 已连续签订两次固定期限合同，且你无《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）和第四十条第一项（医疗期满不能工作）、第二项（不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任）规定的情形；
     
   • 你在公司连续工作满十年；
     
   • 公司初次实行劳动合同制或国有企业改制重新订立合同时，你已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。
     若你符合上述条件且提出续签无固定期限合同，公司必须签订；若不符合或你未提出，公司可与你协商签订固定期限合同。

2. 原合同为无固定期限劳动合同
   无固定期限合同无到期日，若双方无解除或终止情形（如你主动辞职、公司违法解除等），合同持续有效。若你或公司希望变更合同内容（如调整岗位、薪资），需协商一致并签订书面变更协议；若公司单方面调整且未协商，可能构成违法变更，你有权拒绝并要求按原合同履行。

3. 公司不续签或降低条件续签的法律后果

   • 若公司不续签，需按《劳动合同法》第四十六条、第四十七条支付经济补偿金，标准为“工作年限×月工资”（月工资指合同终止前12个月平均工资，最高不超过当地社平工资3倍）；
     
   • 若公司降低原合同条件（如降薪、调岗）导致你拒绝续签，公司仍需支付经济补偿金；
     
   • 若你拒绝续签且公司维持或提高原条件，则公司无需支付补偿。

建议行动：

• 合同到期前，主动与公司沟通续签意向，明确是否续签及合同类型；
  
• 若公司提出不续签或降低条件，要求书面说明理由，并保留工资条、考勤记录等证据；
  
• 协商不成时，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张经济补偿金或要求签订无固定期限合同。
  

如有具体细节（如合同次数、工作年限等），可进一步向我说明，我会为你分析具体权益。