当您与公司签订的劳动合同到期时，处理方式确实需要根据双方的意愿以及合同中的具体约定来确定。以下是我为您详细梳理的合同到期后的处理步骤和建议：
一、合同续签
提出续签意向：
- 在合同到期前，无论是公司还是您，都可以主动提出续签的意向。这是一个很好的机会来重新评估您的工作满意度、职业发展前景以及薪资待遇等。
协商合同条款：
- 如果双方都有续签的意愿，接下来就需要就新合同的具体条款进行协商。这包括工作内容、薪资待遇、工作地点、福利待遇等。确保所有条款都明确、公平，并且符合您的需求和期望。
签订新合同：
- 协商达成一致后，双方应正式签订新的劳动合同或续签原有合同。在签订前，请仔细阅读合同条款，确保没有遗漏或误解。新合同或续签合同一旦签订，即开始生效。
注意自动续约条款：
- 如果合同中包含自动续约条款，您需要特别注意。通常，您需要在合同到期前的一段时间内（如30天）书面通知公司是否选择不续约，以避免自动续约带来的不必要的束缚。
二、合同不续签
员工不想续签：
- 如果您决定不再续签合同，应按照合同约定或法律规定的时间（一般为提前30天）书面通知公司。同时，与公司办理工作交接、归还公司财物、结算工资等离职手续。确保离职过程平稳有序，避免给公司带来不必要的麻烦。
公司不想续签：
- 如果公司决定不再续签合同，它应在合同到期前以书面形式正式通知您，并说明理由。除非您存在严重违反公司规章制度等法定情形，否则公司需按照《劳动合同法》的规定向您支付经济补偿。经济补偿的标准通常是根据您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。
共同办理离职手续：
- 无论哪方提出不续签，双方都需要共同完成离职手续的办理。这包括工作交接、财物归还、工资结算等。确保所有手续都办理完毕，以避免后续纠纷。
三、事实劳动关系
- 如果合同到期后，双方未续签合同但您继续在公司工作，且公司未表示异议，那么双方就形成了事实劳动关系。这种情况下，虽然未签订书面合同，但您的劳动权益同样受法律保护。然而，为了避免潜在的法律风险，建议双方在合同到期后尽快明确未来的合作意向，并签订新的劳动合同。
四、法律咨询与建议
- 在处理合同到期问题时，如果您对合同条款有任何疑问或担忧，或者认为公司未遵守合同约定，建议您及时咨询专业律师以获取法律意见和帮助。律师可以为您提供专业的法律建议，确保您的权益得到有效维护。
综上所述，劳动合同到期的处理方式需要根据双方的意愿和合同约定来灵活应对。无论您选择续签还是不续签，都应确保所有程序合法合规，避免后续纠纷的发生。同时，建议您在合同到期前与公司进行充分沟通，以确保双方都能明确未来的计划并做出相应的安排。