不在一个城市的姨和外甥可以通过办理亲属关系公证来开具亲属关系证明。具体流程和要求如下：
一. 办理亲属关系公证的流程
准备相关证件和材料：
- 申请人的《居民身份证》、《户口簿》；若申请人已注销户口，需提交原户籍地公安机关出具的户籍记载证明。
- 申请人所在单位人事部门出具的亲属关系证明；若申请人所在单位无人事部门，需由申请人档案所在地或上级主管部门出具亲属关系证明；若申请人无工作单位，需由其所在地街道办事处（乡、镇人民政府）出具本人与关系人之间的亲属关系证明。
- 关系人（即姨或外甥）的《居民身份证》、《户口簿》或《护照》、通行证及其他能够证明其身份的证明。
提交公证申请：
- 申请人需携带上述准备好的证件和材料，前往当地公证处提交公证申请。
- 若委托他人代为办理公证，还需提交《授权委托书》及本人的《居民身份证》。
公证处办理：
- 公证处将依法对提交的材料进行审核，并依照法定程序对亲属关系的真实性、合法性进行证明。
- 公证完成后，公证处将出具亲属关系公证书。
二. 注意事项
- 公证费用：公证费用各地标准不一，具体以当地公证处告知为准。
- 公证效力：亲属关系公证书一般长期有效，除非公证书上另有说明。
- 咨询与准备：由于不同的公证处对材料及证明的要求可能会有所不同，建议在办理前先向当地的市一级公证处咨询，了解具体的办理要求和流程。
我建议，您和您的姨或外甥可以根据上述流程和要求，准备相关证件和材料，并前往当地公证处办理亲属关系公证。如有进一步需要，您可以继续咨询我。