公司不能以中午不在公司吃饭为理由开除员工。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司开除员工的法定条件

1. 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，公司开除员工必须基于合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作、严重失职等。
2. 中午不在公司吃饭并不属于上述任何一项开除员工的法定条件，也不构成严重违反公司规章制度或劳动纪律的行为。

二. 员工午餐时间的自主权

1. 员工在午餐时间有权选择自己的用餐方式和地点，这是员工的基本权利。
2. 公司不能因员工选择不在公司吃饭而对其采取开除等惩罚措施，这侵犯了员工的合法权益。

三. 公司管理的合理性

1. 公司应该尊重员工的个人选择和权利，不应以不合理的理由干涉员工的生活和工作。
2. 如果公司认为员工中午不在公司吃饭影响了工作效率或团队协作，可以通过沟通、协商或制定更合理的午餐安排来解决问题，而不是直接开除员工。

我建议：公司应该遵循法律法规和劳动纪律，尊重员工的权益和选择。如果员工中午不在公司吃饭并未对公司造成实际影响，公司不应以此为由开除员工。如有进一步需要，您可以继续咨询我。