事业编人员犯错误，即使在检察院阶段没被开除，仍然有可能在后续程序中被开除。具体分析如下：

一. 事业编人员开除的法律依据

• 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：“事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分”。这表明，事业编人员如果因犯罪被判处刑罚，特别是有期徒刑以上，将面临开除的处分。

二. 检察院阶段与最终处分的关系

• 检察院阶段只是刑事诉讼程序的一部分，它负责审查起诉，决定是否向法院提起公诉。因此，即使在检察院阶段没有被开除，事业编人员仍可能因后续法院的判决结果而面临开除。
• 如果事业编人员最终被法院依法判处有期徒刑以上刑罚，那么根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，其必然会被开除。

三. 开除处分的决定机关

• 事业编人员的开除处分通常由事业单位主管部门或者事业单位按照人事管理权限决定，并应当书面通知本人。这意味着，即使检察院没有提出开除的建议或决定，事业单位主管部门或事业单位仍有权根据后续情况作出开除的决定。

综上所述，事业编人员犯错误后，即使在检察院阶段没被开除，也仍然有可能在后续因法院的判决结果而被开除。因此，事业编人员应当严格遵守法律法规，避免触犯刑律，以免面临开除等严重的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。