承诺书法人签字没有盖公章，法人代表在特定情况下可以提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一. 法人签字与盖章的法律效力

1. 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这表明，签名、盖章或按指印是合同成立的有效方式，且这三种方式具有同等的法律效力。
2. 在承诺书中，如果法人代表已经签字，即使没有盖公章，只要该签字是真实且合法的，那么该承诺书在法律上仍然具有一定的约束力。

二. 诉讼的可能性

1. 如果承诺书的内容涉及法律权益，且法人代表认为其权益受到侵害，那么法人代表有权根据承诺书的内容提起诉讼。
2. 签字作为法人代表的真实意思表示，是提起诉讼的重要依据。即使没有盖公章，只要签字真实，法人代表就有权依据承诺书的内容主张权益。

三. 实际操作的考虑

1. 在提起诉讼前，法人代表应确保承诺书中的签字是其本人所签，且签字时具有完全的法律行为能力。
2. 如果承诺书的内容涉及复杂的法律关系或大额的经济利益，建议法人代表在提起诉讼前咨询专业律师，以确保诉讼的合法性和有效性。

综上所述，承诺书法人签字没有盖公章的情况下，法人代表在确认签字真实且合法的前提下，可以依据承诺书的内容提起诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。