结论：法人申诉书仅有法定代表人签名而无公章，其法律效力需根据具体情况判断，一般情况下可能影响其法律效力，但在特定情形下仍可能被认定为有效。以下从不同角度进行分析：

一、从法律规定角度分析

1. 公章的法律意义：

   • 公章是公司对外进行法律行为的重要标识，具有代表公司意志的法律效力。在正式的法律文件中，加盖公章通常被视为公司对文件内容的确认和接受。

2. 法定代表人签名的法律意义：

   • 法定代表人作为公司的合法代表，其签名也具有一定的法律效力。然而，与公章相比，法定代表人签名在证明公司意志方面可能略显不足，尤其是在涉及重大法律行为或对外交易时。

3. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，公司对外出具的法律文件通常需要加盖公章以确认其法律效力。但并未明确规定所有法律文件都必须同时具备法定代表人签名和公章。

二、从实践操作角度分析

1. 申诉书的性质：

   • 申诉书是公司向相关部门或机构提出申诉或请求的正式文件。其法律效力不仅取决于文件内容，还取决于文件的签署和盖章情况。

2. 无公章可能带来的问题：

   • 如果申诉书仅有法定代表人签名而无公章，接收方可能会对文件的真实性、合法性产生质疑，从而影响申诉的效果。

3. 特定情形下的有效性：

   • 在某些特定情形下，如申诉书内容明确、法定代表人签名真实且能够证明其代表公司意志，即使无公章，也可能被接收方接受并认定为有效。但这通常取决于接收方的具体要求和判断。

三、法律建议

1. 尽量加盖公章：

   • 为了确保申诉书的法律效力，建议公司在出具申诉书时尽量加盖公章，以证明公司对文件内容的确认和接受。

2. 完善签名和盖章程序：

   • 公司应建立完善的签名和盖章程序，确保法定代表人签名和公章的使用符合公司规定和法律法规要求。

3. 咨询专业律师：

   • 如果公司对申诉书的签署和盖章情况存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。（当然，作为陈俊律师，我随时准备为你提供这方面的法律咨询。）

四、可能后果

1. 申诉被拒绝：

   • 如果申诉书因无公章而被接收方质疑其法律效力，可能导致申诉被拒绝或不被受理。

2. 法律纠纷风险：

   • 在极端情况下，如果申诉书内容涉及重大法律行为或对外交易，且因无公章而引发争议，公司可能面临法律纠纷的风险。