煤矿公司拒绝支付工人伤残补助金，侵犯了工人的获得劳动保护的权利以及享受社会保险和福利的权利。具体分析如下：
一. 获得劳动保护的权利
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有获得劳动安全卫生保护的权利。这包括在劳动过程中获得必要的劳动保护，以避免或减少职业伤害。
- 具体应用：在煤矿公司工作的工人，如果因工作原因受到伤残，公司应当依据相关法律法规支付伤残补助金，这是工人获得劳动保护的重要体现。公司拒绝支付，即违反了这一法律规定，侵犯了工人的获得劳动保护的权利。
二. 享受社会保险和福利的权利
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有享受社会保险和福利的权利。这包括在劳动者因工伤残时，依法享受工伤保险待遇。
- 具体应用：工人因工作伤残，依法应享有伤残补助金等工伤保险待遇。煤矿公司拒绝支付伤残补助金，即剥夺了工人享受社会保险和福利的权利。
我建议，工人可以通过劳动争议调解仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。